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　　陜西高職分類考試數學考試知識點

　　一、隨機事件

　　主要掌握好(三四五)

　　(1)事件的三種運算:并(和)、繳(內積)、高特別注意差 a-b 可以則表示成 a與b的逆的積。

　　(2)四種運算律:交換律、結合律、分配律、德莫根律。

　　(3)事件的五種關系:涵蓋、成正比、不相容(互不兼容)、矛盾、相互單一制。

　　二、概率定義

　　(1)統計數據定義:頻率平衡在一個數附近，這個數稱作事件的概率:(2)古典定義:建議樣本空間只有非常有限個基本事件，每個基本事件發生的可能性成正比，則事件 a 含有基本事件個數與樣本空間所不含基本事件個數的比稱作事件的古典概率:

　　(3)幾何概率:樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件 a 看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算:

　　(4)公理化定義:滿足用戶三條公理的任何從樣本空間的子集子集至[0，1]的態射

　　三、概率性質與公式

　　(1)乘法公式:p(atb)=p(a)+p(b)-p(ab)，特別地，如果 a與b 互不兼容，則p(a+b)=p(a)+p(b);

　　(2)差: p(a-b)=p(a)-p(ab)，特別地，如果b 包含于 a，則p(a-b)=p(a)-p(b);

　　四、不等式證明的依據

　　(2)不等式的性質(略)

　　(3)重要不等式:@lal≥0;a2>0;(a-b)2>0(a、bEr)@a2+b2>2ab(a、bEr，當且僅當a=b 時挑“=”號)

　　2.不等式的證明方法

　　(1)比較法:必須證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫作比較法用比較法證明不等式的步驟是:作差--變形-一判斷符號.

　　(2)綜合法: 從未知條件啟程，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推論出來所要證明的不等式設立，這種證明不等式的方法叫作綜合法

　　(3)分析法:從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

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